タイトルだけで言いたいことは以上なんですが、Visual Studio 2017でASP.NET Coreプロジェクトを作ってdockerサポートを有効化すると、こんな風にdocker-composeプロジェクトが作られてDocker for Windowsの上のDockerコンテナを使ってデバッグ実行ができるようになります。

なんですが、これは新規プロジェクトを作成する際にソリューションのディレクトリを作成にチェックボックスを入れておかないといけません。

ここをチェックボックスを入れなくても、次のプロジェクトのプロジェクトの詳細を選択する画面でDocker Supportにチェックボックスを入れられるのですが、その場合 docker-composeプロジェクトが作成されません。

ソリューションディレクトリがないと作られるソリューションはASP.NET Coreプロジェクト本体のみになります。

Visual Studio 2017のDockerデバッグはdocker-composeプロジェクト側に仕掛けがあるようで、ソリューションディレクトリがない状態だとDockerでデバッグできません。というわけでDockerでデバッグしたい場合はソリューションディレクトリを作るようにしましょう。